toとfrom

「人に言う」，「人にものを与える」の「に」は to が使えますが，

order は別だと考えてください。
order ～ to the publisher で「出版社に注文する」とはならず，
「出版社から（こちらにむかってくるように）注文する」
いってみれば「出版社から取り寄せる」という感覚で from が用いられます。

order the book to ～とすると「本が～へと渡るように命じる」という意味合いになってしまいます。

同様に，「人に～を期待する」も「～から」の意味にもなる of を用いて，
expect ～ of 人（from も可）となります。
「人からこちらに向けられるように期待する」という感覚です。

ask O1 O2 ＝ ask O2 of O1「O1 に O2 を頼む」にしても
「O1 からこちらになされるように」という感覚です。

似たものに
日本語では「～を提出する」と，こちらから「出す」という字を用いますが，
英語では hand in ～として，「相手のもとに入る」という in を用います。

＞○　「関係代名詞」で結ばれた文では明確だった「of ...」や「from ...」の働きが下記の英文では分かりにくくなります。

しかし、決して直前の名詞である「a favor」や「the book」にかかる「形容詞句」などではなく、動詞である「asked」や「ordered」にかかる「副詞句」であることはだれでもお分かりになることでしょう。

上記の説明は、誤解を招くと思います。

＞There is one kind favor I ask of you.

のように、askの目的語が左方移動する事を持って、of you がask にかかる副詞句だと説明するのは、次のような矛盾を生み出してしまうのではないでしょうか？

つまり、of you がask にかかる副詞句だとすると、ask の目的語が外置されて、He asked of you a favor that S+V. のような文ができるはずですが、口語以外、まずそのような言い方を見ることはありません。

＞4) There is one kind favor I ask of you.

○　「of you」は「ask」にかかる「副詞句」です。

○　次の例も同じ考え方ができます。「from FEMA」は「order」にかかる「副詞句」です。

　(5) Free Books To Order From FEMA
http://www.fema.gov/kids/freebks.htm

○　「関係代名詞」で結ばれた文では明確だった「of ...」や「from ...」の働きが下記の英文では分かりにくくなります。しかし、決して直前の名詞である「a favor」や「the book」にかかる「形容詞句」などではなく、動詞である「asked」や「ordered」にかかる「副詞句」であることはだれでもお分かりになることでしょう。

　(6) I asked a favor OF you.
　(7) John ordered the book FROM the publisher in the U.S.

○　（７）において「from」を用いなければならない理由は、直前の名詞である「the book」とは全く関係なく、あくまで「orderd」という動詞との関係によるものです。

○　すなわち、「（～が・・・から）配達されるように手配する」という意味を「order」から汲みとることができさえすれば、用いるべき前置詞は「to」ではなくて「from」であるということは容易に理解できることではないでしょうか。

＞ただ、方向を指すtoも「～へ」といった感じで、あまり違和感を

覚えません（私が前置詞について熟知していないために）。
＞なぜtoはダメなのか、教えていただきたいです。

○　「order」を「注文する」と考えるから「from」ではなく「to」を用いたくなるのでしょう。

○　ある英英辞典によると「order」の意味は「to ask for goods to be supplied or delivered」と出ています。

○　すなわち、お尋ねの英文は下のような書き換えができるわけです。

　　(1) John ordered the book (　　) the publisher in the U.S.

　→　(2) John ASKED FOR the book TO BE DELIVERED (　　) the publisher in the U.S.

　訳：「ジョンはアメリカの出版社からその本が届けられることを求めた。」

○　「The book will be delivered FROM the publisher in the U.S.」という英文を想像することができれば、「to」がだめな理由と「from」を用いる理由が理解できるのではないでしょうか。

○　決して「The book will be delivered TO the publisher in the U.S.」という英文にはならないことは明らかですね。

○　「order」の訳は、少々まどろっこしいようですが「（品物が）～から届けられるように手配する」と覚えておくと良いかもしれません。

＞ask AA BB が　ask BB of AA になるのも、普通は、ask a favor of you のような言い方で使われ、a favor of you の部分は、「あなたの好意」の意味です。

○　しかし、上記の説明は英語の初心者の方々に誤解を与える可能性がありますね。「ask 人 of 人」の「of＋人」の部分は「a favor」にかかる形容詞句と理解されているようですが、次の英文はどう解釈されるのでしょうか。（どんな新解釈が出るか少し楽しみです。）

　(3) I have a little favor to ask of you.
http://www.flushingflyers.com/HTML/Alittlefavor. …

　(4) There is one kind favor I ask of you.
http://www.dead.net/node/77

toにすると「ジョンはアメリカにある出版社に本を命令した。

」という風になり意味が通らなくなります。前置詞一つで動詞の意味まで変わってしまいます。

Ｎｏ.１のwind-sky-windさんのご説明で十分に正しく、理解の上でも役に立つと思いますが、多少、別の言い方もできるという意味で書いてみます。

基本的に英語は、隣り合う単語同士で意味を取ります。ご質問の文の場合は、
the book ( ) the publisher in the U.S. で意味を取るわけです。
そして、「本はアメリカの出版社から来る」訳ですから、
the book (from) the publisher in the U.S. となります。
これは、He went fishing in the river. のfishing in the river と同じ事です。

なお、
an order from AA で「ＡＡからの命令・注文」であり、
an order to AA で「ＡＡへの命令・注文」の意味になります。
an order to do の形も当然多く、「～するようにと言う命令・注文」です。

ask AA BB が　ask BB of AA になるのも、普通は、ask a favor of you のような言い方で使われ、a favor of you の部分は、「あなたの好意」の意味です。

同様に、expect BB from AA も、例えば　He expected a call from her. のように使われ、 a call from her は、「彼女からの電話」の意味になります。

つまり、動詞＋目的語＋前置詞＋目的語（前置詞の目的語）　の形のときは、基本的に第3文型と言う意識であり、前置詞の選択は、もちろん動詞の影響を受けるのですが、それは意味形成のレベルで受けるわけであり、前置詞の選択そのものは、意味の塊である「目的語＋前置詞＋目的語（前置詞の目的語）」の中でなされると言うことだと思います。