なぜ名誉毀損は私人と公人で扱いが違うのですか？

条文と比較しながら考えると分かりやすいと思います。

第二百三十条（名誉毀損）　公然と事実を摘示し、人の名誉を毀損した者は、その事実の有無にかかわらず、三年以下の懲役若しくは禁錮又は五十万円以下の罰金に処する。
２　死者の名誉を毀損した者は、虚偽の事実を摘示することによってした場合でなければ、罰しない。

（公共の利害に関する場合の特例）
第二百三十条の二　前条第一項の行為が公共の利害に関する事実に係り、かつ、その目的が専ら公益を図ることにあったと認める場合には、事実の真否を判断し、真実であることの証明があったときは、これを罰しない。
２　前項の規定の適用については、公訴が提起されるに至っていない人の犯罪行為に関する事実は、公共の利害に関する事実とみなす。
３　前条第一項の行為が公務員又は公選による公務員の候補者に関する事実に係る場合には、事実の真否を判断し、真実であることの証明があったときは、これを罰しない。

このように２３０条の２では、（１）事実の公共性（２）公益目的（３）真実性の証明を要件として免責されることになっています。本条は表現の自由に配慮した規定です。とりわけ公人に対する批判は、国民にとって政治や社会のあり方を知るうえでの不可欠の情報であり、表現の自由として保護する必要性が高いので、３項にありますように、（１）と（２）の要件が満たされるものとされ、（３）だけを証明すれば免責されることになっています。公人の私的行為に対する批判もその者の適格性を判断する重要な資料になりますので、（１）事実の公共性の要件が満たされやすくなります。つまり、国民の知る権利や発言者の自己実現との関係で、表現内容の価値が高いので免責されやすくなります。

ちなみに私人であっても社会的に一定の影響力を持つ者に対する批判は、（１）事実の公共性の要件を満たす場合があります（最判昭和５６．４．１６）。

表現の自由と名誉保護の調整の結果です。

公人の典型は、政治家です。
例えば、政治家に愛人がいて、
それを週刊誌が報じた、とします。
これが、私人なら名誉毀損になります。
しかし、
政治家に愛人がいるか、どうかは政治家の資質
つまり、政治家として相応しいかを判断する材料になります。
それで、この場合は、民主主義的価値観に則り
政治家の名誉よりも、
表現の自由を優先させたのです。

ちなみに、公人と有名人は違います。
芸能人は、有名人ですが、公人では
ありません。

公人であれば、それだけ影響力があります。

従って私人と異なりプライベートの範囲が制限されます(日本では特に芸能界に対してプライバシーを全面否定する傾向がありますが、私個人としては行き過ぎと考えています)

簡単にお答えしますと、公人の場合、すでに世間に知れている情報が多く、また公人となるからには、「ある程度の流布は仕方ない（承知の上）」となっているからではないでしょうか？

それでも公人だからと言って、全くプライバシーがない訳ではありませんが、私人と比べると公人の方がオープンなことには変わりないと思います。